Question

7．小金属块放在光滑水平圆盘上，并与轻弹簧连接，弹簧的另一端固定在圆盘中心．金属块质量为m，弹簧原长L，劲度系数k．当金属块随圆盘一起匀速转动时，弹簧伸长了△L．则此时金属块向心加速度的大小$\frac{k△L}{m}$，角速度的大小是$\sqrt{\frac{k△L}{m（L+△L）}}$．

Answer 1

分析 小球转动时，弹簧弹力提供向心力，根据向心力公式及胡克定律列式即可求解．

解答 解：根据胡克定律得：
F=k△L
根据牛顿第二定律得：
k△L=ma
所以a=$\frac{k△L}{m}$
根据牛顿第二定律得：
k△L=mω²（L+△L）
则得：ω=$\sqrt{\frac{k△L}{m（L+△L）}}$
故答案为：$\frac{k△L}{m}$，$\sqrt{\frac{k△L}{m（L+△L）}}$

点评 本题主要考查了向心力公式及胡克定律的直接应用，知道小球转动时，弹簧弹力提供向心力是解题的关键．