题目内容
4．
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1=20cm，ad边长l2=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴以n=3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行．（1）写出感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转一圈外力做多少功？（π取3.14，结果保留3位有效数字）
分析 （1）根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解；
（2）先求电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律求得电流，1min内R上消耗的电能为W=I2Rt；外力对线圈做功的功率等于总电阻产生热量的功率；
解答 解：（1）n=3000r/min 的转速匀速转动，所以线圈的角速度为：ω=100π rad/s
感应电动势的最大值为：Em=nBSω=314V
所以感应电动势的瞬时值表达式为：e=nBωScosωt=314cos100πt（V）
（2）电动势有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
电流为：I=$\frac{E}{E+r}$
线圈转一圈外力做功等于电功的大小，即为：W=I2（R+r）T=98.6J
答：（1）写出感应电动势的瞬时值表达式为e=314cos100πt（V）；
（2）线圈转一圈外力做功为98.6J
点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
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如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部L=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强P0=1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离L0=30cm，不计活塞的重量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：
12．
如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法错误的是（ ）
如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动，现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法错误的是（ ）| A． | 摩擦力对物块做的功为0.5mv2 | B． | 物块对传送带做功为0.5mv2 | ||
| C． | 系统摩擦生热为0.5mv2 | D． | 电动机多做的功为mv2 |
19．如图是交流电流随时间变化的图象，则（ ）
| A． | 此交流电的最大值是2A | B． | 此交流电的有效值是2A | ||
| C． | 此交流电的频率为50Hz | D． | 此交流电的周期是4s |
9．
如图所示，质量相同的木块A，B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态．现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，（ ）
如图所示，质量相同的木块A，B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态．现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，（ ）| A． | 两木块速度相同时，加速度a A=a B | B． | 两木块速度相同时，加速度a A＜a B | ||
| C． | 两木块加速度相同时，速度v A＜v B | D． | 两木块加速度相同时，速度v A＞v B |