题目内容

2.甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t 图象如图所示,图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s1 和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0 处.则下列说法正确的是(  )
A.若 s0=s1,两车恰好相遇1次B.若 s0<s1,两车相遇2次
C.若s0=s1+s2,两车最小距离为S2D.若s0<s1+s2,两车 不会相遇

分析 此题是追击与相遇问题,解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系.两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件.

解答 解:由图线可知:在T时间内,甲车前进了s2,乙车前进了s1+s2
A、若 s0=s1,则s0+s2=s1+s2,两车只能相遇一次,故A正确.
B、若 s0<s1,则s0+s2<s1+s2,即s0<s1,在T时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加的快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故B正确;
C、若s0=s1+s2,则s0>s1,两车不会相遇,速度相等时,有最小距离,且为s0-s1,故C错误;
B、若s0<s1+s2,仍有可能存在s0+s2=s1+s2,所以两者可能相遇,故D错误;
故选:AB

点评 对于图象问题,要抓住:
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律,是物理公式的函数表现形式,分析问题时要做到数学与物理的有机结合,数学为物理所用;
2、在速度图象中,纵轴截距表示初速度,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,抓住以上特征,灵活分析.

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