Question

16．某同学在做平抛运动实验时得到了如图中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：
（1）小球平抛的初速度为2.0m/s（g=10m/s²）．
（2）小球在b点的速度为2.5m/s
（3）小球抛出点到b点的时间t₂=0.15s；小球抛出点到a点的时间t₁=0.05s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度大小．
（3）根据速度时间公式求出小球从抛出点到b点的时间，从而得出小球从抛出点到a点的时间．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$，则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
（2）b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，根据平行四边形定则知，b点的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+1．{5}^{2}}m/s=2.5m/s$．
（3）小球抛出点到b点的时间t₂=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，小球抛出点到a点的时间t₁=t₂-T=0.15-0.1s=0.05s．
故答案为：（1）2.0，（2）2.5，（3）0.15，0.05．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．