Question

7．在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×10² kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s．利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-$\frac{1}{v}$图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则下列说法错误的是（　　）

• A． 在全过程中，电动车在B点时速度最大
• B． 电动车做匀加速运动时的加速度为2 m/s²
• C． 电动车的额定功率为6 kW
• D． 电动车做匀加速运动所需的时间为1.5 s

Answer 1

分析 由图象可以求出牵引力与速度倒数的大小，然后功率公式P=Fv、牛顿第二定律、运动学公式分析答题

解答 解：A、由图象可知，在全过程中$\frac{1}{v}$最小值为$\frac{1}{15}$，则电动车的最大速度为15m/s，在C点速度最大，不是在B点速度最大，故A错误；
B、当电动车速度达到最大时，自行车做匀速直线运动，此时牵引力与阻力相等，由图象可知，自行车速度最大时的牵引力为400N，由平衡条件得f=F=400N，由图象可知，电动车做匀加速运动时自行车牵引力F=2000N，由牛顿第二定律可得：F-f=ma，自行车匀加速的加速度a=2m/s²，故B正确；
C、当电动车速度达到最大时，速度为15m/s，牵引力为400N，则电动车的额定功率P_额=Fv=400×15=6000W=6kW，故C正确；
D、电动车匀加速结束时的速度v=$\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}$=3m/s，电动车匀加速的时间t=$\frac{v}{a}$=1.5s，故D正确；
本题选错误的，故选：A．

点评 由图象求出牵引力与速度、熟练应用功率公式、牛顿第二定律、速度公式即可正确解题；本题给出的是F-$\frac{1}{V}$图象，有一定的难度．