Question

9．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光分别照射逸出功为3.34eV的金属锌．下列说法正确的是（　　）

• A． 这群氢原子能发出三种不同频率的光子，其中从n=4跃迁到n=3所发出的光频率最高
• B． 这群氢原子能发出六种不同频率的光子，其中从n=4跃迁到n=1所发出的光频率最高
• C． 这群氢原子所能发出的不同频率的光子中，能使金属锌发生光电效应的共有六种
• D． 金属锌表面所发出的光电子的最大初动能为9.41eV

Answer 1

分析 氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：A、一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中，根据数学组合${C}_{n}^{2}$，则可能发出6种不同频率的光子，
因为n=4和n=2间能级差最小，所以从n=4跃迁到n=2发出的光子频率最低，根据△E=$\frac{hc}{λ}$，所以波长最长．
因为n=4和n=1间能级差最大，所以从n=4跃迁到n=1发出的光子频率最高，波长最短．故A错误、B正确．
C、这群氢原子所能发出的不同频率的光子中，当对应的能量大于或等于金属锌逸出功3.34eV时，才能发生光电效应，则共有三种，故C错误；
D、所以从n=4跃迁到n=1发出的光子频率最高，发出的光子能量为△E=13.60-0.85eV=12.75eV．
根据光电效应方程E_Km=hv-W₀得，最大初动能E_km=12.75-3.34eV=9.41eV．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道能级跃迁所满足的规律，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用．