Question

12．质量为1000㎏的汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为6m/s，求此时汽车对桥的压力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 汽车经过拱桥最高点时，由重力和桥面的支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二、第三定律可列式求解．

解答 解：汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即：
G-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
有：N=G-F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=10000N-1000×$\frac{{6}^{2}}{50}$N=9280N，
根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为：N′=N=9280N
答：此时汽车对桥的压力为9280N．

点评 本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式进行求解．