题目内容
(2010?海淀区模拟)在某一旅游景区内建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角θ=30°的斜面,一名游客连同滑草装置总质量m=80kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5.0s内沿斜面下滑的位移x=25m.(不计空气阻力,取g=10m/s2,结果保留2位有效数字)求:(1)游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度a;
(2)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F;
(3)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ.
(2)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F;
(3)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ.
分析:(1)根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度.
(2)对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求出下滑过程中的摩擦力.
(3)滑草装置在垂直于斜面方向合力等于零,求出支持力的大小,根据F=μFN求出滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ.
(2)对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求出下滑过程中的摩擦力.
(3)滑草装置在垂直于斜面方向合力等于零,求出支持力的大小,根据F=μFN求出滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ.
解答:解:(1)由位移公式
x=
at2解得
a=
=2.0m/s2
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s2
(2)沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m(gsinθ-a)=240 N
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N.
(3)在垂直斜面方向上,
FN-mgcosθ=0
又 F=μFN
联立并代入数值后,解得μ=
=0.35
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35.
x=
| 1 |
| 2 |
a=
| 2x |
| t2 |
故游客连同滑草装置在下滑过程中的加速度为2.0m/s2
(2)沿斜面方向,由牛顿第二定律得:
mgsinθ-F=ma
代入数值解得F=m(gsinθ-a)=240 N
故游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为240N.
(3)在垂直斜面方向上,
FN-mgcosθ=0
又 F=μFN
联立并代入数值后,解得μ=
| F |
| mgcosθ |
故滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.35.
点评:解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度可以根据力求运动,也可以根据运动求力.
练习册系列答案
相关题目