题目内容

（2010?海淀区一模）如图所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，BC面高出水面的距离h=0.80m．一个质量为m=50Kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下，g取10m/s2，结果保留两位有效数字．
（1）若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力，求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜面底端B点的速度大小；
（2）若由于阻力的作用，游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时速度大小，vC=15m/s求这一过程中游戏者克服阻力所做的功；
（3）若游戏者滑到滑梯末端C点以vC=15m/s的速度水平飞出，求他从C点水平飞出到落入水中时，他在空中运动过程中水平方向的位移．
分析：（1）由动能定理可以求出游戏者滑到B点时的速度．
（2）由动能定理可以求出从A到C过程中克服阻力做的功．
（3）游戏者离开BC面后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出游戏者在水平方向的位移．
解答：解：（1）在游戏者至B点的过程中，
由动能定理可得：mgH=
1
2
m
v
2
B
-0，
解得：vB=17m/s；
（2）设游戏者克服阻力做功为Wf，
由动能定理得：mgH-Wf=
1
2
m
v
2
C
-0，
 解得：Wf=1.9×103J．
（3）游戏者从C点飞出后做平抛运动，
在竖直方向上：h=
1
2
gt2，解得：t=
2h
g
=0.4s，
在水平方向运动位移：x=vCt=6.0m；
答：（1）游戏者滑到斜面底端B点的速度为17m/s．
（2）游戏者克服阻力所做的功为1.9×103J．
（3）空中运动过程中水平方向的位移为6m．
点评：应用动能定理、平抛运动规律即可正确解题；第一问也可以应用机械能守恒定律解题；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动．
练习册系列答案
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