Question

19．某行星的质量约为地球质量的$\frac{1}{2}$，半径约为地球半径的$\frac{1}{8}$，那么此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近星卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，由万有引力定律可提供向心力可求得表达式，再确定比值．

解答 解：万有引力定律可提供向心力可得：第一宇宙速度V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
   则$\frac{{V}_{星}}{{V}_{地}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{星}}{{M}_{地}}×\frac{{R}_{地}}{{R}_{星}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}×\frac{8}{1}}$=2  则A正确
故选：A

点评 明确第一宇宙速度为贴着星体表面的运动速度，由万有引力提供向心力．