Question

20．如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
• B． 航天飞机从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时，应让发动机点火使其加速
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，通过比较所受的万有引力比较加速度的大小．从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．根据开普勒第三定律比较轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上运动的周期．根据开普勒第二定律，比较轨道Ⅱ上A点和轨道Ⅰ上B点的速度．

解答 解：A、根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知在轨道Ⅱ上经过A的加速度与在轨道Ⅰ上经过A的加速度相等，故A错误．
B、从轨道Ⅰ的A点进入轨道Ⅱ需减速，使万有引力大于所需要的向心力，做近心运动．故B错误．
C、椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期．故C错误．
D、根据开普勒第二定律，知在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键理解飞船的变轨原理，以及知道开普勒第二、第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，并能灵活运用．