题目内容

3．如图所示，O为地球球心，R为地球半径，一宇宙飞船在绕地球做椭圆运动，轨道上距地心最远点P到地心的距离为3R．为研究方便，假设地球是一质量均匀的球体，且不考虑自转，仅考虑宇宙飞船在地球引力作用下运动，用g表示地球表面的重力加速度．则（　　）
A．飞船在P点的加速度小于$\frac{g}{9}$B．飞船在P点的加速度大于$\frac{g}{9}$
C．飞船经过P点的速度小于$\sqrt{\frac{gR}{3}}$D．飞船经过P点的速度大于$\sqrt{\frac{gR}{3}}$

分析 根据万有引力等于重力求解加速度；卫星做向心运动时，向心运动时万有引力大于所需的向心力．

解答 解：A、根据万有引力等于重力，故：
$\frac{GMm}{{（3R）}^{2}}$=mg′
G$\frac{mM}{{R}^{2}}$=mg
联立解答：
g′=$\frac{g}{9}$，故A错误，B错误；
C、D、在P点，由于是向心运动，故万有引力大于对应圆轨道需要的向心力，故：
$\frac{GMm}{{（3R）}^{2}}$＞$\frac{{mv}^{2}}{3R}$
联立解得：vp＜$\sqrt{\frac{gR}{3}}$，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是明确卫星的运动情况和受力情况，结合向心运动的条件和万有引力定律列式分析，基础题目．

练习册系列答案
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13．如图所示，在光滑的水平面上以V0的速度匀速滑行的物块m，运动至A点时受一持续的水平恒力F作用，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为V0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中（　　）
A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
B．水平恒力F方向一定与AB连线垂直
C．物块的动能可能先增大后减小
D．物块的速度大小可以为$\frac{V_0}{2}$
14．如图所示，一个质量为2kg的小木板放在光滑的地面上，在小木板上放着一个小物体质量为m=1kg，它被一根水平方向上压缩了的弹簧推着而静止在小木板上，这时弹簧的弹力为2N，现沿水平向右的方向对小木板施以作用力，使小木板由静止开始运动起来，运动中力F由0逐渐增加到9N的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．物体与小木板先保持相对静止一会，后来相对滑动
B．物体受到的摩擦力一直减小
C．当力F增大到6N时，物体不受摩擦力作用
D．小木板受到9N拉力时，物体受到的摩擦力为3N
11．在做“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：铅笔、白纸、图钉、平板、斜槽、小球、铁架台，
（1）还需要的器材有CD．
A、秒表       B、天平        C、重垂线       D、刻度尺
（2）如果小球做平抛运动的一部分，被闪光照片记录如图，图中背景方格的边长均为5cm，取g=10m/s2，则闪光周期为0.1s，小球平抛的初速度为1 m/s．
18．关于曲线运动，以下说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体合外力可能为零
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
C．曲线运动不可能是一种匀变速运动
D．做曲线运动的物体速度一定在不断改变，加速度可以不变
8．如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+3q，B球带电量为-q，由静止同时释放后A球加速度大小为B球的两倍．现在A、B中点固定一个带正电C球（也可看作点电荷），再由静止同时释放A、B两球，结果两球加速度大小相等．则C球带电量为（　　）
A．qB．$\frac{9}{20}$qC．$\frac{3}{7}$qD．$\frac{9}{4}$q
15．如图：用F=40N的水平推力推一个质量m=3.0kg的木块，使其沿着固定的光滑斜面向上移动2m，则在这一过程中，F做的功为$40\sqrt{3}$J，重力做的功为-30J．合力做功39.28J．
12．将一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，在物体运动过程中，受到相同的阻力，比较物体在上升阶段和下降阶段动量变化量的大小，则（　　）
A．两个阶段动量变化量相等B．物体下降阶段动量变化量大
C．物体上升阶段动量变化量大D．无法比较
13．从相同高度将甲、乙两个小球同时水平抛出，它们最后落在同一水平面上，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）
A．甲和乙一定同时落地B．甲先落地
C．乙先落地D．无法确定谁先落地

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