Question

13．如图所示，在光滑的水平面上以V₀的速度匀速滑行的物块m，运动至A点时受一持续的水平恒力F作用，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为V₀，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中（　　）

• A． 物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧
• B． 水平恒力F方向一定与AB连线垂直
• C． 物块的动能可能先增大后减小
• D． 物块的速度大小可以为$\frac{V_0}{2}$

Answer 1

分析 物体的初、末动能相同，根据动能定理，合力的功为零，故合力与位移垂直；根据动能定理分析过程中动能的变化情况；根据牛顿第二定律分析加速度的情况，从而知运动轨迹．

解答 解：A、合力恒定，根据牛顿第二定律，物体的加速度一定恒定不变，不可能是匀速圆周运动，而是抛物线，故A错误；
B、C、物体的初、末动能相同，根据动能定理，合力的功为零，故合力与位移垂直，即水平衡力F方向一定与AB连线垂直；由于合力先做负功后做正功，故动能先减小后增加；故C错误，B正确；
D、根据运动的分解知，水平方向v_x=v₀-at，竖直方向为v_y=at，且加速度a相同，任意时刻速度v=$\sqrt{（{v}_{0}-at）^{2}+（at）^{2}}$，t$＜\frac{{v}_{0}}{a}$，则速度v不可能=$\frac{1}{2}$v₀，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是结合动能定理分析合力的方向，然后结合牛顿第二定律分析加速度的情况，注意圆周运动的加速度是时刻变化的．