题目内容

13．如图所示，一根长为L的轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，小球在最低点时给它一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且刚好能到达最高点P，重力加速度为g．关于此过程以下说法正确的是（　　）
A．小球在最高点时的速度等于$\sqrt{gL}$
B．小球在最高点时对杆的作用力为零
C．若减小小球的初速度，则小球仍然能够到达最高点P
D．若增大小球的初速度，则在最高点时杆对小球的作用力方向可能向上

分析 在最高点和最低点，由合外力提供小球所需要的向心力，根据动能定理及向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下．要根据牛顿第二定律进行分析求解．

解答 解：
A、在最高点，由于杆子能支撑小球，所以小球在最高点时的速度恰好为零，故A错误，
B、小球在最高点时小球的速度为零，向心力为零，则对杆的作用力F=mg，方向竖直向上，故B错误．
C、若减小小球的初速度，根据机械能守恒定律可知小球能达到的最大高度减小，不能到达最高点P，故C错误．
D、在最高点，若小球所受的杆的作用力方向向上，根据牛顿第二定律：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，若增大小球的初速度，v也增大，则F增大，但方向仍然向上，故D正确．
故选：D．

点评 本题竖直平面内圆周运动临界条件问题，抓住杆能支撑小球的特点，所以最高点的临界速度为零，再由牛顿第二定律进行分析．

练习册系列答案
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3．关于重力加速度的说法中，正确的是（　　）
A．在地球上的同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度大小都相同
B．在地球上的同一地点，重力加速度的方向都相同
C．在地球上纬度不同的地方，重力加速度的大小不同
D．地球赤道处的重力加速度比两极的重力加速度大
4．一个质点做变速直线运动的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．第2s内与第5 s内的运动方向不相同
B．前4s内的位移为12m
C．BC段的加速度方向与速度方向相反
D．OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC＞aOA＞aAB
1．高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电电压为U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，某同学的实验情况如下：

（1）按图1所示电路连接好实验电路．
（2）接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0=500μA、电压表的示数U0=6.0V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和初始电压，此时电阻箱R的阻值为8.5kΩ，则电流表的内阻为3.5kΩ．
（3）断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据标出以时间t为横坐标．电流I为纵坐标纸的坐标上的点，如图2中用“×”表示的点．
（4）请在图中描绘出电流随时间变化的图线，并根据图线估算出该电容器两端电压为U0时所带的电荷量Q0约为8.0×10-3C（结果保留两位有效数字）．
（5）根据公式来计算电容器的电容C=$\frac{Q}{U}$．（只要求写出表达式，不要求计算结果）
8．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为p=8$\sqrt{x}$kg•m/s，则此质点（　　）
A．加速度为8m/s2
B．2s内受到的冲量为32N•s
C．在相同的时间内，动量的增量一定相等
D．通过相同的距离，动量的增量也可能相等
18．画出图中物体所受的重力．
5．某实验小组同学用如图1所示装置“探究物体加速度与力、质量的关系”．

（1）打点计时器是一种使用交流（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器．
（2）在研究物体中速度与力的关系时，保持不变的物理量是A．
A．小车质量        B．塑料桶和桶中砝码的质量
（3）实验中，要使小车的质量远大于（填“远大于”或“远小于”）塑料桶和桶中砝码的质量，才能认为细线对小车的拉力等于塑料桶和砝码的重力．
（4）图2为某次实验得到的纸带，测出AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出，则运动物体的加速度a=1.2m/s2，打B点时运动物体的速度vB=0.18m/s．
（5）当小车的质量一定时，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：
F/N0.200.300.400.500.60
a/（m•s-2）0.100.230.270.400.49
①根据表中数据，在如图3所示坐标系中作出a-F图象．
②图线存在截距，其原因是未平衡摩擦力或木板的倾角太小．
2．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）为了探究加速度与质量的关系，应保持拉力不变（选填“拉力”或者“小车质量”）；为了直观地判断加速度a与质量m的关系，应作a-$\frac{1}{m}$图象（选填“a-m”、“a-$\frac{1}{m}$”、“a-F”或者“a-$\frac{1}{F}$”）．
（2）“探究加速度与力的关系”实验装置如图（A）所示．

为减小实验误差，盘和砝码的质量总应比小车的总质量小（选填“小”或“大”）得多；已知交流电的频率为50赫兹，图（B）为某同学在实验中打出的一条纸带，他从比较清晰的点起，每五个实验点取一个计数点，计数点分别为“0”、“1”、“2”、“3”、“4”，则相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．由此可求得小车运动的加速度a=0.2m/s2，其中打计数点2时小车的速度v2=0.19m/s，如果在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率变大，实验者仍然把它当成50赫兹，这样计算出的加速度值与真实值相比是偏小（填“偏大”、“偏小”、“不变”、“不能确定”）．
（3）某同学在探究加速度与外力间的关系实验中，得到的图象如图（C）所示，则出现此种现象的原因可能是没有平衡摩擦力．
3．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

（1）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响的目的是D
A．使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．使小车受到的拉力等于钩码的总重力
C．使小车在不挂钩码的情况下做匀速运动
D．使小车受到的合力等于绳子的拉力
（2）消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，使钩码质量m远小于小车总质量M的目的是使绳子的拉力等于钩码的总重力．

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