Question

14．家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，则灯泡两端的电压为$\frac{1}{2}$U_m．

Answer 1

分析 根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答 解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交流电Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$
直流电Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
解得：U=$\frac{1}{2}$U_m；
即灯泡两端的电压为$\frac{1}{2}$U_m；
故答案为：$\frac{1}{2}$U_m．

点评 求解交流电的有效值，要从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．