Question

14．质量为2t的汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动，经2s速度变为6m/s．接着汽车又开始匀加速运动，经4s速度恢复到10m/s．若汽车运动过程中所受阻力始终不变，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后汽车受到的阻力大小．
（3）加速过程中汽车牵引力大小．
（4）从刹车开始8s内汽车运动的位移大小．

Answer 1

分析 根据加速度的定义式计算加速度大小；
对减速过程根据牛顿第二定律计算汽车受到的阻力大小；
对加速过程根据牛顿第二定律计算汽车受到的牵引力大小；
根据位移公式计算刹车开始8s内汽车运动的位移大小．

解答 解：（1）根据加速度的定义式有：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{6-10}{2}$=-2m/s²
（2）减速过程中，根据牛顿第二定律：f=ma
得：f=4000N
（3）对加速过程，根据牛顿第二定律：F-f=ma′
a′=$\frac{10-6}{4}$=1m/s²
得：F=6000N
（4）从刹车开始8s内汽车运动的位移大小为：
x=x₁+x₂=$\frac{1}{2}$×2×（10+6）+6×6+$\frac{1}{2}$×1×6²=88m
答：（1）刹车过程中的加速度为2m/s²；
（2）刹车后汽车受到的阻力大小为4000N．
（3）加速过程中汽车牵引力大小为6000N．
（4）从刹车开始8s内汽车运动的位移大小为88m．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动的速度和时间关系运用，难度不大，比较容易掌握．