Question

11．质量为m物体放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经时间t通过的位移是S．如果水平恒力变为2F，物体仍由静止开始运动，经时间2t通过的位移S′是（　　）

• A． S′=8S
• B． S′＜8S
• C． 4S＜S′＜8S
• D． S′＞8S

Answer 1

分析 物体在水平恒力作用下做匀加速运动，由牛顿第二定律求得加速度，由位移-时间公式得到位移与时间的关系式，运用比例法，即可求解2t内通过的位移．

解答 解：当水平恒力为F时，根据牛顿第二定律可得加速度：a₁=$\frac{F-f}{m}$，
根据运动学计算公式可得：s=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{F-f}{m}•{t}^{2}$；
当水平恒力为2F时，根据牛顿第二定律可得加速度：a₂=$\frac{2F-f}{m}$，
根据运动学计算公式可得：s′=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{2F-f}{m}•4{t}^{2}$=$8×\frac{1}{2}•\frac{F-\frac{1}{2}f}{m}•{t}^{2}$，
所以s′＞8s，ABC错误、D正确；
故选：D．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．