Question

17．如图所示，电路中定值电阻R₁=9Ω，R₂=30Ω，电键K闭合后，电压表的示数为11.4V，电流表的示数为0.20A．电键断开后，电流表的示数变为0.30A．求：
（1）定值电阻R₃的阻值．
（2）电源的电动势E和内电阻r．

Answer 1

分析 （1）本电路的结构为：R₂和R₃并联再与R₁串联，最后接到电源上，根据欧姆定律及串并联电路电压、电流的关系即可求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律对K闭合和断开两种情况列式，联立方程即可求解．

解答 解：（1）K闭合时：
根据欧姆定律得：
电阻R₂两端的电压 U₂=I₂R₂=0.2×30=6V
则R₁两端的电压U₁=U-U₂=11.4-6=5.4V
根据欧姆定律得：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5.4}{9}$A=0.6A
根据并联电路电流关系得：I₃=I₁-I₂=0.6-0.2=0.4A
根据欧姆定律得：R₃=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{6}{0.4}$Ω=15Ω
（2）根据闭合电路欧姆定律得：E=U+Ir
所以代入得：
 E=11.4+0.6r…①
 E=0.3×（9+30）+0.3r…②
解①式和②，得E=12V，r=1Ω
答：
（1）电阻R₃的值为15Ω；
（2）电源电动势E为12V，内电阻r的值为1Ω．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律及串并联电路电压、电流的关系的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构．