题目内容
8．
如图所示，在一个水平光滑平面上，一根劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端拴着一个质量为m的小球做半径为R，线速度为v0的匀速圆周运动．求该弹簧的原长．
分析 弹簧拉着小球在水平面内做匀速圆周运动，靠弹力提供向心力，根据牛顿第二定律和胡克定律结合求拉力，然后结合胡克定律即可求出原长．
解答 解：由受力分析可知，小球受到重力、支持力和弹力，小球在弹力作用下做匀速的圆周运动得：F弹=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$
由胡克定律得：F弹=k△x
且弹簧原长：L0=R-△x
联立上式解之得：L0=$R-\frac{m{v}_{0}^{2}}{kR}$
答：弹簧的原长为$R-\frac{m{v}_{0}^{2}}{kR}$．
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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18．关于速度和加速度，下列说法正确的是﹙﹚（ ）
| A． | 速度很小加速度可能很大 | B． | 速度很大加速度一定很大 | ||
| C． | 速度很大加速度可能很小 | D． | 速度很大但可能和加速度方向相反 |
19．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 向心加速度的方向始终与速度方向垂直 | |
| B． | 向心加速度的方向保持不变 | |
| C． | 向心力的作用效果只改变物体的速度方向，不改变物体的速度大小 | |
| D． | 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 |
如图所示是某物体做平抛运动实验后在白纸上描出的轨迹和所测数据，图中0点为物体的抛出点，根据图中数据可知：物体做平抛运动的初速度v0=1.60m/s（g取10m/s2，计算结果保留三位有效数字）；物体从P点运动到Q点经历的时间t=0.1s．
3．下列叙述正确的是（ ）
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| B． | 产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化 | |
| C． | 偏振光可以是横波也可以是纵波 | |
| D． | 做简谐振动的质点，先后通过同一个位置，其速度可能不相同； | |
| E． | 照相机镜头下阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象 |
如图所示，一开口向下的圆筒竖直悬挂，圆筒内有一质量不计的活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞与圆筒内壁的摩擦不计．当圆筒内气体的热力学温度T1=300K时，圆筒内封闭气体的长度L1=7.5cm．已知活塞的横截面积S=40cm2，大气压强P0=1×106Pa．
20．已知引力常量G，下列说法正确的是（ ）
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| B． | 根据地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量 | |
| C． | 根据地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量 | |
| D． | 根据太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量 |
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能为Ek，对于同种金属，Ek与照射光的波长成正比 | |
| B． | 根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大 | |
| C． | 一块纯的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的质量仅剩下原来质量的一半 | |
| D． | ${\;}_{90}^{232}$Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核${\;}_{82}^{208}$Pb | |
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