Question

18．某同学用如图所示电路测量一电阻丝的电阻R_x．他先闭合S₁、断开S₂，调节R₁和R₂，使电流表和电压表的读数合理，记下两电表的示数I₁和U₁；再保持R₂不变，闭合S₂，记下两电表的示数I₂和U₂，则（　　）

• A． R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• B． R_x=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}$
• C． 被测电阻值大于真实值
• D． 被测电阻值等于真实值

Answer 1

分析 A、本实验只有电流和电压两种数据，应考虑部分电路欧姆定律，并结合电阻的计算公式解决
C、看最后整理出的R_x的表达式中是否牵扯电流表和电压表的内阻，进而讨论此二表内阻带来的影响

解答 解：A、先闭合S₁，断开S₂，调节R和R_P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I₁，U₁；设电压表内阻为R_v，则$\frac{{I}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1}{{R}_{P}}$+$\frac{1}{{R}_{V}}$
再保持R_P不变，闭合S₂，记下电流表和电压表示数为I₂、U₂，则$\frac{{I}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{P}}$+$\frac{1}{{R}_{V}}$+$\frac{1}{{R}_{x}}$
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}}{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}$，故A错误，B正确；
C、由R_x的表达式可知，最终结果中并不涉及两个电表的内阻问题，故虽然电流表、电压表都不是理想电表，并不会影响电阻的测量值，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 电路设计和实物图连接是学生应掌握的基本功，学生应加强练习，整理被求量的表达式是学生的能力问题，学生应能根据器材推知实验原理并进而推出被求量的表达式，此外，任何实验一般均要考虑其误差来源，需要养成分析误差的习惯