题目内容
如图所示，一半径为r的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B．以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直），M和N是两个滑环，负载电阻为R．线圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（ ）A、转动过程中电流表的示数为
| ||||||
B、从图示位置起转过
| ||||||
C、从图示位置起转过
| ||||||
| D、以上说法均不正确 |
分析：线圈产生的感应电动势，小灯泡并正常发光，电压等于额定电压，线框没有电阻，灯泡的电压等于感应电动势的有效值．由E=
，求出有效值，从而得出电流的有效值；
根据焦耳定律，结合电流的有效值，即可求解；
根据推论：q=N
可求出电量．
| Em | ||
|
根据焦耳定律，结合电流的有效值，即可求解；
根据推论：q=N
| △Φ |
| R |
解答：解：转速为n，则ω=2πn；s=
πr2
最大感应电动势Em=BSω；，则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得：
T=（
）2×
×
则有效值E=
=
；则电路中电流I=
=
；故A正确；
B、转
圈是磁通量变化为△Φ=B
；所用的时间t=
=
；则平均电动势
=
=2nπBr2；故B正确；
C、电量Q=
t=
=
；故C错误；
故选：AB．
| 1 |
| 2 |
最大感应电动势Em=BSω；，则因只有一半区域内有磁场，由有效值的计算公式可得：
| E2 |
| R |
| Em | ||
|
| 1 |
| R |
| T |
| 2 |
则有效值E=
| Em |
| 2 |
| Bπ2r2n |
| 2 |
| E |
| R |
| π2Bnr2 |
| 2R |
B、转
| 1 |
| 4 |
| πr2 |
| 2 |
| T |
| 4 |
| 1 |
| 4n |
. |
| E |
| △Φ |
| △t |
C、电量Q=
. |
| I |
| ||
| R |
| Bπ2r2 |
| 8R |
故选：AB．
点评：本题要注意求电量时用平均电动势；求电表读数和热量时要用电流的有效值．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在两板中间OO′直线上的左端位置有一质量为m、带电量为+q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点．（用g表示重力加速度）求：
如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道放在水平面上，A为轨道与水平面的切点，A左边的水平面是光滑的，半圆形光滑轨道固定．一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，小球落地点为C．当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零．
[附加题]如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m、带正电为q的小球，为使小球刚好能到达圆环最高点；求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．
（2013?威海模拟）如图所示，一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点，C、D两点分别位于轨道的最低点和最高点．距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块，物块在水平向右的恒力F=4N的作用下，由静止开始运动，经过t=2s时间到达平台边缘上的A点，此时撤去恒力F，物块在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道，物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力．物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，空气阻力不计，取 g=10m/s2．求
如图所示，一半径为R的