题目内容
[附加题]如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m、带正电为q的小球，为使小球刚好能到达圆环最高点；求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．分析：要使小球能到达最高点，最高点处重力应恰好充当向心力；则可求得小球在最高点的速度；对圆周运动由动能定理可求得粒子通过B点的速度；对AB过程可求得A距圆轨道最低点B的距离．
解答：解：最高点处小球应满足重力充当向心力：
由mg=m
得；
解得C点的速度：νC=
对圆周运动由动能定理可得：
mνb2=2mgr+
mνc2---（1）
而对于AB过程由动能定理可知：
Eqs=
mνb2------（2）
解方程组得：S=
m
答：释放点A距圆轨道最低点B的距离为
．
由mg=m
| v2 |
| r |
解得C点的速度：νC=
| gr |
对圆周运动由动能定理可得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
而对于AB过程由动能定理可知：
Eqs=
| 1 |
| 2 |
解方程组得：S=
| 5mgr |
| 2Eq |
答：释放点A距圆轨道最低点B的距离为
| 5mgr |
| 2Eq |
点评：解答本题应用动能定理时应注意在电场力做功的特点，在从圆的最高点到最低点的过程中电场力是不做功的．
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