题目内容
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(1)物块到达A点时的速度大小vA.
(2)物块到达B点时的速度大小vB.
(3)物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功.
分析:(1)根据牛顿第二定律求出物体在平台上的加速度,结合速度时间公式求出物块到达A点的速度.
(2)对A到B的过程运用动能定理,求出物块到达B点的速度.
(3)在D点,根据重力提供向心力求出D点的速度,对B到D的过程运用动能定理求出克服摩擦力所做的功.
(2)对A到B的过程运用动能定理,求出物块到达B点的速度.
(3)在D点,根据重力提供向心力求出D点的速度,对B到D的过程运用动能定理求出克服摩擦力所做的功.
解答:解:(1)物体在平台上运动时,由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma
由vA=at
代入数据解得:vA=4m/s.
(2)从A点到B点,由动能定理得:
mgh=
mvB2-
mvA2
代入数据解得:vB=5m/s
(3)设OB与OC的夹角为θ,则:cosθ=
=
轨道最高点D时,重力提供向心力:mg=
从B点到D点,由动能定理得:
-mg(R+Rcosθ)-W=
mvD2-
mvB2
解得:W=7.9J
答:(1)物块到达A点时的速度大小为4m/s.
(2)物块到达B点时的速度大小为5m/s.
(3)物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功为7.9J.
F-μmg=ma
由vA=at
代入数据解得:vA=4m/s.
(2)从A点到B点,由动能定理得:
mgh=
1 |
2 |
1 |
2 |
代入数据解得:vB=5m/s
(3)设OB与OC的夹角为θ,则:cosθ=
vA |
vB |
4 |
5 |
轨道最高点D时,重力提供向心力:mg=
mvD2 |
R |
从B点到D点,由动能定理得:
-mg(R+Rcosθ)-W=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:W=7.9J
答:(1)物块到达A点时的速度大小为4m/s.
(2)物块到达B点时的速度大小为5m/s.
(3)物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功为7.9J.
点评:本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合,难度不大,运用动能定理解题,关键选择好研究的过程,分析过程中有哪些力做功,结合动能定理列式求解.
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