Question

8．一竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，一端与质量为3kg的B固定在一起，质量为1kg的物体A放于B上，现在A和B正在一起竖直向上运动，如图所示．当A、B分离后，A上升0.2m到达最高点，此时B速度方向向下，弹簧为原长，则从AB分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹力对B的冲量大小以及弹簧的弹力对B 做的功（　　）（g取10m/s²）

• A． 1.2N•s
• B． 0J
• C． 6N•s
• D． 4J

Answer 1

分析 A、B分离后A做竖直上抛运动，求出A的初速度与运动时间，然后由动量定理求出弹簧对B的冲量．

解答 解：A、C、由分离的条件可知，A、B物体分离时二者的速度、加速度相等，二者之间的相互作用力为0，所以是弹簧恢复原长时，这以后A做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上抛的初速度$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}=2m/s$；
上升到最高点所需的时间：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$；
A到最高点弹簧恰恢复原长，由运动的对称性可知此时B的速度为2m/s，方向竖直向下，对B在此过程内用动量定理（规定向下为正方向）得：
m_Bgt+I_N=m_Bv-（-m_Bv），
解得：I_N=6N•s；故A错误，C正确；
B、D、到最高点弹簧恰恢复原长时B的速度为2m/s，与刚刚分离时的速度是相等的，所以B的动能与刚刚分离时也是相等的，该过程中刚刚分离时弹簧的弹性势能等于0，A到最高点弹簧恰恢复原长，弹簧的弹性势能也是0，所以弹簧对B做的功等于0．故B正确，D错误
故选：BC

点评 该题涉及A、B两个物体，分析清楚运动过程、应用竖直上抛运动规律、动量定理即可正确解题．