Question

17．物体2在倾角为θ的光滑斜面上自由下滑的加速度为a，现把质量为m物体1放在物体2的上水平表面，如图所示．它们一起加速下滑，两物体间无相对滑动，则（　　）

• A． 一起下滑的加速度大于a
• B． 两物体间无摩擦
• C． 物体2受到水平向右的摩擦力，其大小等于$\frac{1}{2}$mgsin2θ
• D． 物体1与物体2的压力大小为mgcos²θ

Answer 1

分析 以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得整体的加速度．再隔离1物体进行分析，物体m沿着斜面做匀加速直线运动，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；对m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力；将加速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律列方程求解即可．

解答 解：A．把质量为m物体1放在物体2的上水平表面，它们一起加速下滑，合力为两物体重力沿斜面向下的分力，以两物体为整体，由牛顿第二定律可得：a=gsinθ，故A错误；
B．假设1物体不受摩擦力，则只受重力和支持力，合力为0，不可能做加速运动，故B错误；
C．把1 物体的加速度往水平方向分解有：a₁=gsinθ•cosθ，水平方向的加速度向左，2对1 的摩擦力水平向左，由牛顿第二定律可得：${f}_{21}=m{a}_{1}=mgsinθcosθ=\frac{1}{2}mgsin2θ$，由牛顿第三定律可知，1对2 的摩擦力向右，大小为$\frac{1}{2}$mgsin2θ，故C正确；
D．物体1沿斜面向下加速，处于失重状态，竖直方向的分加速度为a₂=gsinθ•sinθ=gsin²θ，由牛顿第二定律可得，物体1对2的压力大小为mg-mgsin²θ=mgcos²θ，故D正确．
故选：CD．

点评 解答本题的关键是正确应用整体与隔离法，以整体为研究对象，由牛顿第二定律可分析摩擦力．再隔离1物体进行分析．