Question

已知氢原子基态的电子轨道半径为r₁＝0.53×10^-10m，基态的能级值为E₁＝-13.6eV．

(1)求电子在n＝2的轨道上运转形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态．画一能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

Answer 1

答案：
解析：

(1)电子的绕核运转具有周期性，设运转周期为T．由牛顿第二定律和库仑定律有 　　　　  　　　　   ① 且　　   r2＝n2r1＝4r1　　　　　② 对轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e．由电流定义式得所求等效电流 　　　　 I＝　　　　　　　　　③ 联立①、②、③式得 　　    　　   ＝1.3×10－4A 　　(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如能级下图中所示． 　　(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级． 　　设波长为λ，由h＝E3－E2得 　　   λ＝ 　　    ＝6.58×10－7m