题目内容
带电粒子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场宽度为L=10cm，求：（不计重力）．
（1）带电粒子离开磁场时的偏转角多大？
（2）带电粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？
（1）带电粒子离开磁场时的偏转角多大？
（2）带电粒子在磁场中运动的时间是多少？
（3）带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大？
（1）由洛伦兹力提供向心力得：
qvB=
得，
轨道半径为：R=
=
m=0.2m
所以，由图知 sinθ=
=
=
即：带电粒子离开磁场时的偏转角为：θ=30°
（2）带电粒子在磁场中运动的时间为：
t=
T=
t=
=3.3×10-8s
（3）由几何关系得，带电粒子在磁场中偏离入射方向的距离为：
d=R-Rcosθ
=0.2-0.2cos30°m=0.027m
答：（1）偏转角30°（2）运动时间3.3×10-8s（3）偏离入射方向的距离0.027m
qvB=
| ||
| R |
轨道半径为：R=
| mv |
| qB |
| 1.7×10-27×3.2×106 |
| 1.6×10-19×0.17 |
所以，由图知 sinθ=
| L |
| R |
| 0.1 |
| 0.2 |
| 1 |
| 2 |
即：带电粒子离开磁场时的偏转角为：θ=30°
（2）带电粒子在磁场中运动的时间为：
t=
| θ |
| 2π |
| ||
| 2π |
| 2πm |
| qB |
t=
| 3.14×1.7×10-27 |
| 6×16．×10-19×0.17 |
（3）由几何关系得，带电粒子在磁场中偏离入射方向的距离为：
d=R-Rcosθ
=0.2-0.2cos30°m=0.027m
答：（1）偏转角30°（2）运动时间3.3×10-8s（3）偏离入射方向的距离0.027m
练习册系列答案
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