题目内容
一个带电粒子从A点射入水平方向的匀强电场中,粒子沿直线AB运动,AB与电场线的夹角为30°,如图3-1-14所示.已知带电粒子的质量m=1.0×10-7 kg,电荷量q=1.0×10-10 C,A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s2,结果保留两位有效数字)
图3-1-14
(1)试说明粒子在电场中运动的性质,要求说明理由;
(2)求电场强度的大小、方向;
(3)要使粒子从A点运动到B点,粒子进入电场的最小速度为多大?
解析：(1)粒子从A点射入电场后沿直线AB运动,说明粒子所受合外力必沿直线AB方向,而粒子所受重力方向竖直向下,所以粒子所受电场力必水平向左,才能合成沿直线AB,且方向为B→A的合外力.由于粒子所受合外力方向与射入电场的初速度方向相反,故粒子将沿AB做匀减速运动.
(2)由粒子带正电荷,知电场方向与粒子所受电场力方向相同,即向左.由粒子所受合外力在垂直于AB方向分力为零得Fcos60°-mgcos30°=0,所以
E=
=1.7×104 N/C.
(3)粒子所受合外力F合=mgsin30°+qEcos30°=2.0×10-6N,由动能定理,得-F合L=0-
mv02,所以v0=
m/s=2.8 m/s.
答案：(1)匀减速直线运动 理由略
(2)E=1.7×104 N/C 水平向左
(3)v0=2.8 m/s
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