题目内容
【题目】如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为1.5m的“T”形绝热活塞（体积可忽略），距汽缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.6h0，两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g。试问：
(i)初始时，水银柱两液面高度差多大？
(ii)缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？
【答案】(i)
；(ii)
【解析】
(i)选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件有
p0S＋1.5mg＝pS
可得被封闭气体压强
设初始时水银柱两液面高度差为h，则被封闭气体压强
p＝p0＋ρgh
联立以上两式可得，初始时液面高度差为
(ii)降低温度直至液面相平的过程中，被封闭气体先等压变化，后等容变化，初状态：
，V1＝1.6h0S，T1＝T0，末状态：p2＝p0，V2＝1.2h0S，根据理想气体状态方程有
代入数据，可得
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