题目内容

【题目】如图所示，一半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB与倾斜直轨道BC相接，现有一质量为0.2kg的小球从A点释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6 N，然后水平飞出，恰好落到直轨道的末端C点，B、C两点间的竖直高度差为3.2 m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）B、C两点间的水平距离；

（3）小球从B点飞出后经多长时间距离直轨道BC最远。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据牛顿第三定律可知，轨道对小球的支持力

由牛顿第二定律得：

解得：

（2）根据平抛运动规律：

竖直方向

水平方向

解得

（3）由运动的分解可知小球距离轨道BC最远时速度沿BC方向，与水平成，。

将此时小球的速度分解得

且

从而求得时间

练习册系列答案
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【题目】某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长量及方向不变的条件下：

(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是____N；（图乙中所示）

(2)若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数___ 、弹簧测力计b的读数 ____填“变大”“变小”或“不变”）。

【题目】如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；

（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；

（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。

【题目】嫦娥四号从环月圆轨道I通过近月制动进入椭圆着陆轨道II，为下一步月面软着陆做准备，如图所示，B为近月点，A为远月点．则嫦娥四号（ ）

A.在轨道II上A点的加速度大于在B点的加速度

B.沿轨道I运动的周期小于沿轨道II运动的周期

C.从轨道I变轨到轨道II，机械能增大

D.在轨道II经过A点时的动能小于在轨道II经过B点时的动能

【题目】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。所用交变电流的频率为50Hz。

（1）补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力的操作：取下槽码，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图乙所示，则应___________（选填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹___________为止。

（2）图丙是某次实验得到的纸带，两计数点间均有四个点未画出，部分实验数据如图所示，则小车的加速度为___________m/s2.

【题目】在如下所示的A，B，C，D四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，A，C，D图中杆P与竖直方向夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A，B，C，D四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为FA，FB，FC，FD，则以下判断中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

【题目】如图所示，厚度可不计的圆环B套在粗细均匀，足够长的圆柱棒A的上端，圆环和圆柱棒质量均为m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，大小均为f=2mg，开始时棒A的下端距地面的高度为H，圆环B套在A的最上端，由静止释放后棒A能沿光滑的竖直细杆MN上下滑动，设棒与地相碰时无机械能的损失且碰撞时间极短，求：

（1）棒A第一次与地面相碰后向上运动时，棒A和圆环B的加速度分别为多大？

（2）从释放到棒A第一次到达最高点时，圆环B相对A滑动的距离x；

（3）若棒A的长度为L=2.5H，求最终圆环B离地的高度h．

【题目】如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB。小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为0.5mg，g为重力加速度，小球和杆间动摩擦因素为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）

A. 小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为0.5mgh

B. 若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则

C. 若仅把小球的质量变成2m，则小球到达D点的速度大小为

D. 若仅把小球的质量变成2m，则小球向下运动到速度为零的位置与C点距离为2h

【题目】如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L=1m，与水平面的夹角为θ=37°，整个空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2T，ab处及其上方轨道光滑，ab下方轨道粗糙。当导体棒ab以初速度v0=10m/沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒cd一直静止在导轨上，已知两导体棒质量均为m=1kg，电阻均为R=2.5Ω，导体棒ab上滑的最大位移为s=1.25m，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），试求在导体棒ab上滑的整个过程中

（1）导体棒ab运动初始时刻的加速度大小；

（2）导体棒ab运动的时间；

（3）导体棒cd产生的焦耳热。

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