题目内容
【题目】如图所示，厚度可不计的圆环B套在粗细均匀，足够长的圆柱棒A的上端，圆环和圆柱棒质量均为m，圆环可在棒上滑动，它们之间滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，大小均为f=2mg，开始时棒A的下端距地面的高度为H，圆环B套在A的最上端，由静止释放后棒A能沿光滑的竖直细杆MN上下滑动，设棒与地相碰时无机械能的损失且碰撞时间极短，求：
（1）棒A第一次与地面相碰后向上运动时，棒A和圆环B的加速度分别为多大？
（2）从释放到棒A第一次到达最高点时，圆环B相对A滑动的距离x；
（3）若棒A的长度为L=2.5H，求最终圆环B离地的高度h．
【答案】(1)
(2)
（3）
【解析】
（1）A与地面相碰后，速度大小不变，方向变成向上，B仍向下运动，则A、B间出现相对滑动，由牛顿第二定律，
对A：
，解得；
对B：
，解得；
（2）释放后A、B一起作自由落体运动，A下端第一次与地面相碰时的速度为v，则
，
解得
；
A棒与地面碰撞后以原速率反弹，向上匀减速至最高点，B环向下匀减速，所需的时间为t，
，解得
；
A棒匀减速上升的位移
，
B环向下匀减速的位移大小
B环相对A棒滑动的距离
（3）分析可知，圆环B一直相对于A向下滑动，最终静止于地面，B沿A下滑一段距离S后静止，全过程根据能的转化和守恒定律，有
解得
，
则圆环B离地的高度为；
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