Question

15．绳的一端系一小球，手持另一端使其在光滑水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 若线速度一定，则长绳易断
• B． 若角速度一定，则长绳易断
• C． 若向心加速度一定，则短绳易断
• D． 若周期一定，则长绳易断

Answer 1

分析 物体在水平面内做圆周运动，绳的拉力作为向心力，根据向心力的公式，采用不同的向心力的公式可以分析不同的物理量的变化引起的向心力大小的变化．

解答 解：A、绳的拉力作为物体需要的向心力，由F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可得，当线速度一定时，线越长，则需要的向心力越小，故绳越不容易断，故A错误；
B、重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳的拉力作为物体需要的向心力，由F_n=mrω²可得，角速度一定时，线越长，则需要的向心力越大，绳越容易断，故B正确；
C、根据F_n=ma知向心加速度一定时，向心力一定，与绳子长短无关，C错误；
C、D、根据F_n=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，周期一定时，绳长需要的向心力大，容易断，D正确；
故选：BD．

点评 本题考查学生对各种向心力的公式的理解，分析不同的物理量变化时，要注意采用相应的向心力的公式．采用控制变量的思想．