题目内容

5．某同学利用电磁打点计时器打出的纸带来验证机械能守恒定律，该同学在实验中得到一条纸带，如图所示，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．
s1是1、3两点的距离，s2是2、5两点的距离，s3是4、6两点的距离．
（1）实验过程中，下列操作正确的是CD．
A．电磁打点计时器应接在220V交流电源上
B．实验时应先松开纸带，然后迅速打开打点计时器
C．实验时应先打开打点计时器，然后松开纸带
D．纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直
（2）点2速度的表达式v2=$\frac{{s}_{1}}{2T}$． 
（3）该同学测得的数据是s1=4.00cm，s2=16.00cm，s3=8.00cm，重物（质量为m）在竖直方向上运动从点2运动到点5过程中，动能增加量为1.50m，势能减少量为1.57m．（结果保留三位有效数字，重力加速度g=9.8m/s2）

分析 （1）电磁打点计时器应接在4-6V的交流电源上，实验时应先接通电源，再释放纸带．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点2的瞬时速度．
（3）根据平均速度的推论分别求出点2、点5的瞬时速度，从而求出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）A、电磁打点计时器解4-6V的交流电源．故A错误．
B、实验时应先接通电源，再松开纸带．故B错误，C正确．
D、为了减小阻力，纸带应理顺，穿过限位孔并保持竖直．故D正确．
故选CD．
（2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$．
（3）点2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$=$\frac{0.04}{0.04}m/s=1m/s$，点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{s}_{3}}{2T}$=$\frac{0.08}{0.04}=2m/s$，
则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×m×3=1.50mJ$．
重力势能的减小量△Ep=mgs2=m×9.8×0.16J=1.57mJ．
故答案为：（1）CD；（2）$\frac{{s}_{1}}{2T}$；（3）1.50；1.57．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，以及实验注意的事项，知道误差形成的原因．

练习册系列答案
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