Question

7．一船在静水中的速度为6m/s，欲渡过流速为8m/s的河流．河宽60m．下列说法正确的是（　　）

• A． 该船无法渡过此河
• B． 该船能渡过此河，并且能行驶到正对岸
• C． 该船渡河的最短时间为10s
• D． 该船若在最短的时间里渡河，船对地的速度为6m/s

Answer 1

分析 船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关．

解答 解：A、B、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故AB错误；
C、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{6}$s=10s，故C正确；
D、船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，若在最短的时间里渡河，根据平行四边形定则，合速度v=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s，即船对地的速度为10m/s，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解．