Question

13．如图所示，质量为m的匀质木杆，上端可绕固定水平轴O转动，下端在木板上，木板置于光滑水平面，杆与水平方向成37°，与板摩擦系数μ=0.5．木板静止时，杆对板压力为N，现用水平向右的拉力F使板匀速运动，这时，杆对板的压力N′＜N（填“＞”、“=”、“＜”），水平拉力F=$\frac{2}{5}$mg．

Answer 1

分析 以棒为研究对象，以O为转轴，由力矩平衡条件求物体对棒的支持力和摩擦力大小，进而由木板受力平衡求得拉力F．

解答 解：以棒为研究对象，以O为转轴，木板静止时，由力矩平衡条件：
mg•$\frac{l}{2}$cos37°=N•lcos37°  ①
木板向右匀速运动时，由力矩平衡条件：
mg•$\frac{l}{2}$cos37°=N′•lcos37°+f•lsin37°   ②
又：f=μN′③
解得：
N＞N′
f=$\frac{2}{5}mg$
对板，水平方向受滑动摩擦力和拉力，根据平衡条件，有：
F=$\frac{2}{5}mg$
故答案为：＜，$\frac{2}{5}$．

点评 本题是共点力平衡和力矩平衡的综合应用，受力分析是基础，还要正确确定力臂．