题目内容
在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为
，质量分别为
和
试计算：（1）双星的轨道半径；
（2）双星的运行周期。
，质量分别为和试计算：（1）双星的轨道半径；
（2）双星的运行周期。
（1）
，
（2） 
，（2） 本题考查双星系统，两行星角速度、周期相同，根据万有引力提供向心力可求解
设行星转动的角速度为
，周期为
（1）如图，对星球，由向心力公式可得：
------------2分
同理对星球有：
-------2分
两式相除得：
（即轨道半径与质量成反比）
又因为
--------2分
所以，， -----2分
（2）有上式得到
因为
，所以 -----2分
设行星转动的角速度为
，周期为（1）如图，对星球
，由向心力公式可得： ------------2分同理对星球
有： -------2分两式相除得：
（即轨道半径与质量成反比）又因为
--------2分所以
，， -----2分（2）有上式得到
因为
，所以 -----2分
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，下面说法中正确的是（ ）