Question

4．如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为θ=30°，两平行导轨间距为L，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计．将质量为m，长度也为L的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）通过ab导体棒的电流强度为多大？
（2）匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度大小及方向．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律即可求得；
（2）利用共点力平衡即可求得磁感应强度；
（3）根据牛顿第二定律即可求的加速度

解答 解：（1）有闭合电路的欧姆定律可得$I=\frac{E}{R+r}$
（2）导体棒静止，根据共点力平衡可得BILcos30°=mgsin30°
B=$\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{3EL}$
（3）由牛顿第二定律可得
BIL-mgsin30°=ma
解得a=$（\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}）g$，方向沿斜面向上
答：（1）通过ab导体棒的电流强度为$\frac{E}{R+r}$
（2）匀强磁场的磁感应强度为$\frac{\sqrt{3}mg（R+r）}{3EL}$
（3）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，此时导体棒的加速度大小为$（\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2}）g$，方向沿斜面向上

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，求出合力，运用牛顿第二定律进行求解