题目内容
12．
如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈，线圈总电阻 r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，磁感应强度B=0.4T，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度ω=50rad/s匀速转动．求：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是多少？
（3）线圈由如图位置转过90°的过程中，R的电量为多少？
（4）线圈转动一周，外力做的功是多少？
分析 （1）根据感应电动势的瞬时值表达式e=nBωScosωt即可求解；
（2）根据感应电动势的瞬时值表达式求出从该位置转过60°时的电动势，再求其功率；
（3）线圈由如图位置转过900的过程中，△φ=2BS，由公式可求得通过R的电量为 Q=$\frac{N△φ}{R+r}$．
（4）先求电动势有效值，根据闭合电路欧姆定律求得电流，再求一周期内R上消耗的电能为W=I2Rt；则可求得外力所做的功．
解答 解：（1）电动势的峰值：Em=NBSω=50×0.4×0.25×0.2×50=50V
从此位置开始计时；所以瞬时值的表达式为e=50cos50tV
（2）从该位置转过60°时 e=50cos60°=25V
则i=$\frac{e}{R+r}$=2.5A，所以PR=i 2R=2.52×9W=56.25W
（3）磁通量变化量的大小为：△φ=BS=0.4×0.25×0.2T=0.02T
电量Q=N$\frac{△Φ}{R}$=50×$\frac{0.02}{10}$C=0.1C
（4）电动势的有效值为：E=$\frac{50}{{\sqrt{2}}}$V，
周期 T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{50}$s
线圈转动一周，外力做的功W=（$\frac{E}{R+r}$）2（R+r）T=$\frac{{{{（\frac{50}{{\sqrt{2}}}）}^2}}}{9+1}×\frac{2π}{50}$J=5πJ≈15.7J
答：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式e=50cos50tV
（2）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是56.25W；
（3）线圈由如图位置转过90°的过程中，R的电量为0.1C；
（4）线圈转动一周，外力做的功是15.7J；
点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
在“探究外力做功与动能改变的关系”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，图中各个相邻的计数点间还有一个点没有画出来，测量得A、B、C三个计数点到第一个点O的距离如图所示，单位均是cm，那么（计算结果均保留三位有效数字）：
两条金属导轨上水平放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为2kg，长1m，当导电棒中通入2A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流强度增大为6A时，导电棒可获得4m/s2的加速度，求装置所在处的磁感强度的大小．| A． | $\frac{F}{2}$ | B． | F | C． | 2F | D． | 4F |
| A． | 灯泡马上熄灭 | |
| B． | 灯泡过一会儿再熄灭 | |
| C． | 灯泡一定会比原来更亮闪一下再熄灭 | |
| D． | 灯泡有可能会比原来更亮闪一下再熄灭 |
如图，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求：
如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN．现从t=0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的图象可能正确的是（ ）
如图所示，两平行金属板水平放置，间距为d，板间存在匀强电场．一个质量m，电荷量为q的带负电小球，以竖直向下的初速度从上极板的小孔射入，当它从下板的小孔穿出时，所用的时间为t．若小球以同样大小的初速度从下极板竖直向上射入，则从上板小孔穿出时，所用的时间为$\frac{t}{2}$．不计空气阻力．求：| A． | 变小 | B． | 不变 | ||
| C． | 变大 | D． | 由于每层高度不知，无法比较 |