Question

如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力．设小球刚到达B点时的加速度为a₁，刚滑过B点时的加速度为a₂，则（　　）

A．a₁、a₂大小一定相等，方向可能相同

B．a₁、a₂大小一定相等，方向可能相反

C．a₁、a₂大小可能不等，方向一定相同

D．a₁、a₂大小可能不等，方向一定相反

Answer 1

分析：质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出加速度大小．滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答：解：质点刚要到达B点时，有：F_合=m

v2

R

=ma₁．根据动能定理得，mgR=

1

2

mv²．联立两式，a₁=2g，方向竖直向上．
滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律得，a₂=

mg

m

=g，方向竖直向下．
故选D．

点评：解决本题的关键知道质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力．滑过B点时所受的合力为重力．