Question

12．分子测速装置，分子从容器O中射出，经缝S₁、S₂、S₃进入匀速旋转的圆筒中，射在筒壁的某处．
（1）此装置测量分子速度的原理是什么？
（2）实验中需要测量的物理量？
（3）分子速度的表达式？

Answer 1

分析 （1）分子从S₃进入圆筒后，借助于发生的位移为直径d，所需要的时间与圆筒动到某点时间相等，从而列式，即可求解．
（2）（3）根据图中的几何关系，即可写出分子的速度的表达式，然后确定需要测量的物理量．

解答 解：（1）此装置测量分子速度的原理是：分子从S₃进入圆筒后，做匀速直线运动，发生的位移为直径d，所需要的时间与圆筒动的时间相等；
（2）设分子的速度为v，分子从S₃进入圆筒后打到B处，如图：

所需要的时间为t=$\frac{d}{v}$，
而圆筒从B转动到P时间为$t=\frac{θ}{ω}=\frac{2l}{dω}$，
因此则有$v=\frac{ω{d}^{2}}{2l}$，
可知，需要测量的物理量有圆筒的角速度ω、直径d以及分子到达的位置B与过S₃的直径的点A的弧长l．
答：（1）此装置测量分子速度的原理是分子从S₃进入圆筒后，做匀速直线运动，发生的位移为直径d，所需要的时间与圆筒动的时间相等；
（2）实验中需要测量的物理量有圆筒的角速度ω、直径d以及分子到达的位置B与过S₃的直径的点A的弧长l；
（3）分子速度的表达式为v=$\frac{ω{d}^{2}}{2l}$

点评 考查物体转动的角速度与转动角度的关系，紧扣沿着直径方向运动的时间与沿着圆弧运动的时间相等，从而求解．