Question

7．如图所示，质量为m的两个光滑小球分别用等长的细线悬挂在天花板上，当把一质量为M的半圆柱体放在两球之间且平行于纸面的截面是半圆，圆心O处于细线悬挂点正下方时，两细线之间的夹角为120°，水平地面粗糙，三个物体都处于静止状态（已知重力加速度为g），则（　　）

• A． 每个光滑小球对细线的拉力大小都为$\frac{1}{2}$mg
• B． 每个光滑小球对半圆柱体的压力大小都为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 地面对半圆柱体的摩擦力水平方向向右
• D． 半圆柱体对地面的压力为（2m+M）g

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，作出力图，根据平衡条件求出拉力F和大球对小球的支持力N；
三个物体都处于静止状态，以三个物体为整体分析，可以求出半圆柱体对地面的压力和判断有无摩擦．

解答 解：AB．设绳子的拉力为F，弹力为N，对m受力分析如图所示：

由平衡条件可得：F=mgcos60°，N=mgsin60°
解得：F=$\frac{mg}{2}$，N=$\frac{\sqrt{3}mg}{2}$，故AB正确；
CD．三个物体都处于静止状态，以三个物体为整体，水平方向摩擦力为0，竖直方向合力为零，半圆柱体对地面的压力为（2m+M）g，故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解答此题的关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．
整体法：如果几个相互作用的物体的加速度大小相等，可采用整体法分析；如果求一个系统的内力，可采用隔离法分析．