Question

3．如图所示，A、B两物体通过定滑轮连接，其质量分别为M和m，光滑斜面的倾角为θ，绳的一端连着B，另一端固定在A上．由静止释放，B开始加速向下运动，求：
（1）A、B两物体的加速度大小；
（2）绳中张力大小．

Answer 1

分析 （1）对整体分析，根据牛顿第二定律求出AB一起做匀加速直线运动的加速度大小．
（2）对B物体受力分析，根据牛顿第二定律计算绳中张力的大小．

解答 解：（1）对整体分析，根据牛顿第二定律得：
mg-Mgsinθ=（M+m）a
解得：a=$\frac{mg-Mgsinθ}{（M+m）a}$
（2）对B受力分析可得：mg-F=ma
绳中张力大小为：F=mg-ma=mg-m$\frac{mg-Mgsinθ}{（M+m）a}$
答：（1）A、B两物体的加速度大小为$\frac{mg-Mgsinθ}{（M+m）a}$；
（2）绳中张力大小为mg-m$\frac{mg-Mgsinθ}{（M+m）a}$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律计算加速度的大小，运用整体法和隔离法的计算拉力的大小．