题目内容
2．
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为2m的足够长的长木板B，其上表面离长木板B的右端距离为l=0.7m处放一质量为m的物块A（可视为质点），长木板离传送带左侧的距离为l1=3.2m，且传送带的上端与长木板B的上表面相平齐．现给长木板B一个水平向右，大小为F=$\frac{3}{2}$μmg的推力，当长木板B与传送带左侧相碰的瞬间，长木板B立即停止且固定不动，同时撤去力F，物块A以某一速度滑上以顺时针匀速转动，速度为v（未知）、长度为l2=0.5m的传送带后滑上与水平面夹角为θ=37°的足够长的斜面，且物块A在斜面上上滑过程的位移与时间关系为s=kt-5t2（m）且k＞0，已知物块A与长木板B、传送带及斜面之间的动摩擦因数均为μ，传送带转动轮大小忽略不计，滑块A通过轨道衔接处时无能量损失，重力加速度取g=10m/s2．求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）μ的值．
（2）滑块A上传送带时的速度大小．
（3）物块A在斜面上上升的最大高度h与速度v的关系．
分析 本题是一道综合题，解题时遵循按物理过程的顺序一步一步计算着往下进行：
（1）由于除地面以外各接触面的动摩擦因数均相等，题目中仅告诉了物块A在斜面上上滑过程的位移与时间关系为s=kt-5t2（m），且还有一个求知数k，即不知道上滑的初速度，但知道加速度a=10m/s2，物体在斜面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律可以求出μ．
（2）考虑到在推力作用下，A、B一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学规律可以求出与传送带碰前的速度，再经过l=0.7m减速，滑上传送带，在传送带的滑动摩擦力作用下加速，达到速度k，通过列方程可以求出滑上传送带的速度．
（3）在完成前两问的情况下，上升的高度h=s sin37°，显然末速度为零时，s最大，h也达到最大．
解答 解：（1）由题意，物块A在斜面上上滑过程的位移与时间关系为s=kt-5t2（m），从而知道物体在斜面上的加速度大小为：
${a}_{4}=10m/{s}^{2}$ ①
根据牛顿第二定律：
mgsin37°+μmgcos37°=ma4 ②
联立两式得μ=0.5
（2）当用力F=μmg推B时，A、B整体向右加速，根据牛顿第二定律：
F=（2m+m）a1 ③
代入得：${a}_{1}=\frac{F}{3m}=\frac{μmg}{3m}=\frac{μmg}{3m}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$
由运动学公式得到与传送带碰前的速度：
${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}l}=\sqrt{2×\frac{5}{3}×3.2}m/s=\frac{4\sqrt{6}}{3}m/s=3.26m/s$
之后物体在长木板B上做匀减速运动，到达传送带的速度 由运动学规律有：
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2{a}_{2}l$ ④
其中 ${a}_{2}=μg=5m/{s}^{2}$
代入数据得到：${v}_{2}=\frac{\sqrt{11}}{3}m/s$
（3）不管是v2＞v，还是v2＜v，物体的速度通过减速或加速最终与传送带相同，速度为v．即k=v
物体在斜面上做匀减速，当速度减到零时，上升的高度最大．由运动学公式知：
${s}_{max}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{4}}=\frac{{v}^{2}}{2×10}$
最大高度为：
${h}_{max}={s}_{max}sin37°=\frac{3{v}^{2}}{100}$
答：（1）μ的值为0.5
（2）滑块A上传送带时的速度大小3.26m/s
（3）物块A在斜面上上升的最大高度h与速度v的关系为${h}_{max}={s}_{max}sin37°=\frac{3{v}^{2}}{100}$
点评 本题涉及的物理过程较多，必须一步一步计算，至于物体在传送带上的运动，可能加速也可能减速，但最终与传送带相同，这样第三问的计算变得简单一些了．A物体先跟B一起加速，碰后在B上减速，滑上传送带后过程未知，但末速度为v．也是在斜面上匀减速运动的初速度．每一过程都涉及牛顿定律与运动学规律的综合，不可疏忽大意．
如图所示，平行板电容器与直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离则（ ）| A． | P点的电势将降低 | |
| B． | 带点油滴将沿竖直方向向上运动 | |
| C． | 电容器的电容减小，极板带电量将减小 | |
| D． | 带电油滴的电势能将减少 |
如图所示，A、B两物体通过定滑轮连接，其质量分别为M和m，光滑斜面的倾角为θ，绳的一端连着B，另一端固定在A上．由静止释放，B开始加速向下运动，求：
如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的右上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，图中PB垂直AC，B是AC的中点．带电荷量为-q的小球（小球直径略小于细管的内径）从管中A处由静止开始沿管向下运动，AC长为l，它在A处时的加速度为a，不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响．则在电场中（ ）| A． | B点的电势高于C点的电势 | B． | B点的电场强度大小是A点的2倍 | ||
| C． | 小球运动到C处的加速度为$\frac{g}{2}$-a | D． | 小球从A到C的过程中动能增加$\frac{mgl}{2}$ |
如图所示，电荷量为+q，质量为m的带电粒子以平行于金属极板的初速度v0，从左侧中央飞入板间匀强电场，从右侧飞出电场时速度与初速度方向的夹角为θ，已知两平行金属板长为L，板间距离为d，粒子重力不计，求：