Question

9．如图所示，倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻，I和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B₁，恒定不变，区域Ⅱ中磁场随时间按B₂=kt变化，一质量为m、电阻为r的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持静止，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过金属杆的电流大小为$\frac{mgsinα}{{B}_{1}L}$
• B． 通过金属杆的电流方向是从a到b
• C． 定值电阻的阻值为$\frac{k{B}_{1}{L}^{3}}{mgsinα}$-r
• D． 定值电阻的阻值为$\frac{k{B}_{1}{L}^{3}}{mgsinα}$

Answer 1

分析 根据受力分析，结合平衡条件，与安培力表达式，即可求解；由楞次定律判断导体杆中的电流方向
根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，结合题意，即可求解．

解答 解：A、对金属杆，根据平衡方程，结合安培力公式，则有：mgsinα=B₁IL
解得：I=$\frac{mgsinα}{{B}_{1}^{\;}L}$，故A正确；
B、根据楞次定律，磁场B₂均匀增大，感应电流顺时针方向，通过通过金属杆的电流方向是从b到a，故B错误；
CD、由法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B{L}_{\;}^{2}}{△t}$=kL²；          
且闭合电路欧姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$
故：R=$\frac{E}{I}$=$\frac{k{B}_{1}^{\;}{L}_{\;}^{3}}{mgsinα}$-r；故C正确，D错误；
故选：AC

点评 考查平衡条件的内容，掌握法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，注意运算的正确性是解题的关键．