Question

6．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的$\frac{1}{9}$一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50kg，求：
（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？
（2）宇航员在地球上可跳1.5m高，他一相同初速度在火星上可跳多高？（取地球表面的重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度，根据重力定义求解；
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．再根据人的初速度不变，结合运动学公式列式求解．

解答 解：1、质量是物体的固有属性，无论何时何地质量都不变．
所以地球上质量力50kg的人到火星上去，在火星表面的质量也是50kg．
根据星球表面的万有引力等于重力知道$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
得出：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
所以火星与地球上重力加速度g_地之比为4：9
人在火星上的重力：G=mg_火=50×$\frac{4}{9}$×10≈222N
2、根据运动学公式得：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
宇航员在地球上可跳1.5m高，他一相同初速度在火星上可跳h′=$\frac{9}{4}$×1.5=3.375m
答：①在火星上此人的质量是50kg，重力是222N．
②此人在地球上可跳高度为1.5m，在火星上用同样的初速度大约能跳3.375m．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行作比．
知道重力加速度g是联系星球表面的物体运动和天体运动的桥梁．