题目内容
我国探月工程已规划至“嫦娥四号”,并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,月球可视为球体,球体积计算公式
。求:
(1)月球质量M;
(2)嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。
解:(1)设:月球半径为R
……① (2分)
月球的质量
……② (2分)
由①②得:
……③ (1分)
(2)万有引力提供向心力:
……④ (2分)
由①②得:
……⑤ (2分)
由④⑤得:
……⑥ (1分)
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