Question

14．从空中每隔2s释放一石子，当第五颗石子刚要落下时，第一颗石子恰好落地，则此时第1、3两颗石子高度差为240 m，释放点的高度是320m（设不计空气阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

分析 通过时间间隔得出石子下落到地面的时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出释放点的高度．求出第3个石子下落的距离，从而求出第1、3两颗石子高度差．

解答 解：当第5个石子开始下落时，第1个石子恰好到达地面，知石子下落的时间为：
t=4×2s=8s．
则有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{8}^{2}m=320m$
第三个石子下落的时间为4s，则第三个石子下落的高度为：
${h}_{3}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
此时第一个石子刚好落地，则第1、3两颗石子高度差为：
△h=h-h₃=320-80m=240m
故答案为：240，320；

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合运动学公式灵活求解，关键是抓住时间．