Question

2．一质量为m的球放在倾角为30°的光滑斜面上，某人用水平力推球使球处于静止状态，则人对球的推力与斜面对球的支持力分别为多大？

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力、支持力和水平推力，根据平衡条件作图后列式求解即可．

解答 解：对球受力分析，受重力、推力和支持力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：
故：N═$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$mg，
F=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg；
答：人对球的推力为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg，斜面对球的支持力$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$mg．

点评 本题是三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件作图分析．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．