Question

5．示波器可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知前者的电压为U₁，后者电压为U₂，极板长为L，板间距为d，且电子加速前初速可忽略．则示波器的灵敏度（偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量$\frac{h}{U}$称为“灵敏度”）与加速电场、偏转电场的关系正确的是（　　）

• A． L越大，灵敏度越大
• B． d越大，灵敏度越大
• C． U₁越大，灵敏度越小
• D． 灵敏度与U₁无关

Answer 1

分析 根据带电粒子在加速电场中加速，在偏转电场中做类平抛运动，结合动能定理、牛顿第二定律和运动学公式求出偏转量，从而得出灵敏度的大小．

解答 解：根据动能定理得，$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
粒子在偏转电场中运动的时间t=$\frac{L}{v}$，
在偏转电场中的偏转位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{e{U}_{2}}{md}•\frac{{L}^{2}}{{v}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
则灵敏度为$\frac{y}{{U}_{2}}=\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$．知L越大，灵敏度越大；d越大，灵敏度越小；U₁越小，灵敏度越大．灵敏度与U₂无关．故AC正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，综合考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式等，难度中等．