题目内容
9．媒体报道，四岁儿童从高层塔楼坠下被过路青年接住．跌落处距地面高度h=45m，其下落过程视为自由落体运动．过路青年与儿童落地点距离L=20m，从发现下落儿童到开始跑动所需反应时间为t=0.2s，跑动过程视为匀速直线运动，速度大小为ν=10m/s，g取10m/s2，求：（1）儿童下落过程所需的时间t1；
（2）青年匀速运动过程的时间t2；
（3）该青年必须在儿童下落多高之前发现儿童．
分析 （1）根据自由落体运动求得儿童下落过程所用时间；
（2）根据匀速直线运动的位移时间关系求青年运动时间；
（3）根据青年运动时间判定儿童下落多高之前应发现儿童．
解答 解：（1）儿童下落后做自由落体运动，根据位移时间关系有：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得儿童下落时间为：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=3s
（2）青年匀速运动的位移L=20m，运动速度v=10m/s，可得青年匀速运动过程的时间为：${t}_{2}=\frac{L}{v}=\frac{20}{10}m/s=2m/s$
（3）儿童下落时间为3s，青年运动时间为2s，发现到运动需要0.2s反应时间，故在青年发现儿童下落时儿童可以下落的高度为：
h$′=\frac{1}{2}g（3-2-0.2）^{2}$=3.2m．
答：（1）儿童下落过程所需的时间为3s；
（2）青年匀速运动过程的时间为2s；
（3）该青年必须在儿童下落3，2m之前发现儿童．
点评 掌握自由落体运动规律，知道青年在反应时间的物理意义是正确解题的基础．
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